線形代数– category –

今回の記事では線形写像の合成と行列の積の関係を解説します。 5分から10分程度で読めるように作りました。 この記事を読めば、概要をつかむことができると思います。 【線形写像の合成と行列の積の関係】 先に結論から言うと、線形写像の合成は行列の積に...

今回の記事では行列と線形写像の関係について解説します。 結論から言うと、両者は同一視することができて、行列と線形写像は１対１に対応します。 この記事の著者 マス夫 @masuo_blog 現役東北大学院生。院試免除、早期卒業で大学院進学。 大学の数学と物...

前回は写像の基礎について解説しました。 今回はいよいよ線形写像について解説していきます。 10分あればすべて読めると思います。 この記事の著者 マス夫 @masuo_blog 現役東北大学院生。院試免除、早期卒業で大学院進学。 大学の数学と物理をわかりやす...

今回から線形写像をテーマにして解説します。 線形写像は抽象度は高いですが、身につければ線形代数に対する理解が大きく深まると思います。 初回である今回の記事では、線形写像を学ぶ前段階として写像について解説していきます。 【写像と像】 集合$X$の...

今回は行列の分割について解説します。 行列の分割について基本的なことをまとめました。 この記事を読めば、行列の分割について理解できると思います。 この記事の著者 マス夫 @masuo_blog 現役東北大学院生。院試免除、早期卒業で大学院進学。 大学の数...

正則行列と逆行列について解説します。 10分くらいで簡単に読める量にまとめました。 この記事を読めば、正則行列と逆行列の概要が分かります。 【正則行列と逆行列の関係】 正則行列 ある$n$次正方行列$A$があり、$$AB=BA=E$$を満たすとき、$A$を正則行列...

今回は行列の演算について解説します。 高校で行列を扱わなかった人にとって行列の演算にはハードルを感じる人が多いです。 今回の記事を読めば、初学者であっても行列の演算について理解できると思います。 【行列のスカラー倍】 行列もベクトルと同じよ...

今回は行列とベクトルについて解説していきます。 行列とベクトルは線形代数を勉強する上で、避けて通れません。 この記事を読めば、基本事項について理解できると思います。 【ベクトルとは?】 数を並べたものをベクトルといいます。 高校で習うベクトル...

理系大学生が1年生の時に履修する線形代数。 一見難しそうな名前をしていますが、どんな学問なのでしょうか？ この記事を読めば、線形代数の概要が分かります。 【線形代数とは？】 結論から言うと、線形代数とは線形空間と線形写像についての理論を考える...